Kerr-Newman, klassischer Limes

    This site uses cookies. By continuing to browse this site, you are agreeing to our Cookie Policy.

    • Kerr-Newman, klassischer Limes

      Moin,

      ich verzweifel gerade ein wenig beim klassischen Limes der Kerr-Newman-Metrik für geladene Teilchen. Also, dass ich J->0 und dann M->0 laufen lasse, klar. Blick in die (0,0)-Komponente und 1 abziehen, bekomm ich auch noch hin. Aber wenn ich den Spaß jetzt integriere, habe ich noch immer eine Ladung zu viel im Potential verglichen mit dem Coulomb-Potential. Weiß jemand, wie ich das wegzudiskutieren habe?

      Tobias
    • Hey Tobi,

      ART-Rechnen am Abend - erquickend und labend! :D

      ich hab das gerade mal nachgerechnet. Allerdings weiss ich nicht ganz, warum Du M->0 als klassischen Limes bezeichnest.
      Erwartung ist ja erstemal, dass sich bei J->0 aus der Kerr-Newman-Metrik die Reissner-Nordstroem-Metrik ergibt, was auch tatsaechlich passiert :)

      In natuerlichen Einheiten ist die (dt)^2-Komponente des metrischen Tensors hier ist dann (1- 2M/r + q^2/r^2), die (dr)^2-Komponente genau das Inverse davon.
      Integriere ich darueber, erhalte ich das Coulomb-Potential. Stoert Dich dann das erste q in q * q/r?
    • Mh. Ich bin gerade etwas verwirrt. Was konkret hast Du vor?
      M->0 macht irgendwie auch wenig Sinn, da geht ja direkt der ganze Spass mit Singularitaeten etc. verloren - dann brauchst Du ja keine ART ansetzen.
      Und warum eigentlich klassischer Limes? Die ART ist ne vollstaendig klassische Theorie. Oder willst Du iwie den Newton'schen Limes basteln?
    • Ich hab das Problem von einem Bekannten mehr oder weniger so bekommen. Verifizierung des Coulomb-Potentials aus Kerr-Newman. Warum? Keine Ahnung. Jedenfalls will ich M->0, damit ich gravitative Einflüsse verliere.

      Und ja, unter klassischem Limes erstehe ich Newton'sch. Aber wie schon gesagt, mich stört wirklich nur dieses q, dass da zu viel rum schwirrt.

      Tobias

      ps. Vielleicht ist es auch einfach nur zu spät und ich denke bananana.
    • Mh. Die Aufgabe klingt etwas abstrus. Zumal man ja das Coulomb-Potential eigentlich in die Kerr-Newman-Metrik reinsteckt, relativ klar, dass die dann da auch wieder rauskommt o_O

      Jedenfalls: Die Faktoren vor dem (dt)^2 haben ja im Prinzip die Dimension 1. Das ist auch schon der Punkt, wo Dein Problem herkommt: Was da drin steht ist nur ein Skalenfaktor, keine Kraft, kein Potential.
      Nur in natuerlichen Einheiten sieht's dem schon sehr aehnlich. Das Mysterium lueftet sich, wenn man das mal in SI-Einheiten hinschreibt, dann sieht der Term so aus:

      (1 - Gravitationskram - r_q^2/r^2),

      wobei r_q^2 = q^2 G/(4 \pi \epsilon_0 c^4).

      Spalte den Term mal auf in const * Kraft, dann solltest Du zur Loesung gefuehrt werden.