Tobias Hartung

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    • Math. Phys. ist so das Grenzgebiet zwischen Mathematik und Physik. Auf physikalischer Seite bedeutet dies die theoretische Physik auf mathematisch akzeptable Fundamente zu setzen und die Theorien mathematisch streng aufzuschreiben. Nimm zum Beispiel die QFT: deren Aufbau hat mit Mathematik nicht all zu viel zu tun. An und für sich ist das erstmal nicht problematisch, aber man weiß dadurch nie, ob die eigene Theorie nicht widersprüchlich ist. Deshalb hat man mit axiomatischer QFT angefangen. Man Versucht dort die bekannten Phänomene der QFT aus einem Satz von möglichst wenigen Axiomen herzuleiten. Kann man beweisen, dass die Axiome widerspruchsfrei sind (was deutlich einfacher ist, als zu zeigen, dass die QFT widerspruchsfrei ist), so ist man auf der sicheren Seite und kann sich stärker auf die Vorhersagen einer Rechnung verlassen.

      Von mathematischer Seite versucht man die Probleme der Physik aufzufassen und damit den mathematischen Apparat zu erweitern. Hier kann man das Beispiel der Yang-Mills-Theorie nennen. Physiker rechnen damit täglich rum, mathematisch ist das aber höchst problematisch, weil man eigentlich keine Ahnung von der Theorie hat. So kann die Mathematik durch die Untersuchung solcher physikalisch pragmatischen Prinzipien neue Zweige erschließen, was dann wieder der Physik zu Gute kommt, weil es Werkzeuge für die theo. Physik liefert.

      Tobias

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