Wie groß ist der Wirkungsquerschnitt eines Neutrinos bzw. eines Quarks?

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  • Wie groß ist der Wirkungsquerschnitt eines Neutrinos bzw. eines Quarks?

    MichaelKobel wrote:

    Wie im zugehörigen Wikipedia Artikel"Klassischer Radius und Punktförmigkeit" ausgeführt wird, hat man aber inzwischen, nach der erfolgreichen Einführung der Quantenfeldtheorie erkannt, dass dieser Radius keinerlei physikalische Bedeutung hat, auch wenn man dieselbe Kombination von Naturkonstanten - aus komplett anderen Gründen, nämlich über die Berechnung von Feynmandigrammen für *punktförmige* Elektronen - in bestimmten Wirkungsquerschnitten als Faktor erhält.

    ...dann können Sie bitte den Wirkungsquerschnitt eines Neutrinos bzw. eines Quarks zahlenmäßig beziffern?
    Wie groß ist der Wirkungsquerschnitt eines Neutrinos bzw. eines Quarks?
  • Lieber Herr Büttgen,
    Diese Frage ist so nicht beantwortbar. Auch wenn der Wirkungsquerschnitt das Wortteil "querschnitt" besitzt, darf er in der Quantentheorie nicht mehr im Sinn einer geometrischen Querschnittsfläche verstanden werden. Das Wort ist mal wieder eine Übertragung aus der klassischen Physik, die man bei Streuungen in der Quantenfeldtheorie nur noch in dem Sinn und nicht mehr in dem Sinn der geometrischen Ausdehnung der Targetteilchen verwenden darf. Die klassiche Bedeutung des Wirkungsquerschnittes wird z.B. in dieser und allen folgenden Seiten der "Grundlagen der Teilchenphysik" aus Erlangen erklärt. Dort wird aber auch darauf hingewiesen, dass er nicht mehr als geometische Form interpretierbar ist. Quantenmechanisch erhält man ihn aus der Berechnung von Feynmandiagrammen.
    Jeder Wirkungsquerschnitt einer Streureaktion hängt von 3 Dingen ab:
    1. Dem Anfangszustand (d.h. welche Teilchen treffen aufeinander)
    2. Der Schwerpunktsenergie der beiden Teilchen
    3. Dem Endzustand (ist es eine elastische Streuung, d.h. fliegen die gleichen Teilchen nachher auseinander, oder ist es eine inelastische Streuung und werden die Teilchen angeregt oder entstehen neue Teilchen)
    daher ist die Frage: "was ist der Wirkungsquerschnitts eines Neutrinos oder eines Quarks" nicht beantwortbar. Ein Teilchen hat per se keinen Wirkungsquerschnitt. Den gibt es nur für eine Streureaktion bestimmter Energie zwischen mehreren Teilchen.

    Beantwortbar wäre also zum Beispiel: was ist der Wirkungsquerschnitt einer elastischen Streurektion zwischen Elektron und Elektron-Neutrino bei einer Schwerpunktsenergie von X GeV. Oder: wie hängt er von der Schwerpunktsenergie ab? Oder: was ist der Wirkungsquerschnitt der Quark-Antiquark Vernichtung bei einer bestimmten Schwerpunktsenergie?
    Wirkungsquerschnitte hängen äußerst stark von der Energie ab, meistens nehmen sie mit steigender Energie ab, es gibt aber auch ansteigende oder resonante Wirkungsquerschnitte bei bestimmten Schwerpunktsenergien.


    Viele Grüße
    Michael Kobel
  • Lieber Herr Kobel,

    in dem Beispiel des Links geht es mir ganz konkret um den Radius B der vielen kleinen grünen Kugeln.

    In Wikipedia findet man zu "Wirkungsquerschnitt":

    Bei der Streuung von Röntgenstrahlen an Elektronen erhält man z. B. einen Wirkungsquerschnitt, der einem effektiven Elektronenradius von etwa 3 · 10−15 m entspräche, was recht gut mit dem oben beschriebenen klassischen Elektronenradius übereinstimmt.

    Welchen Wirkungsquerschnitt erhält man dementsprechend für Quarks bzw. Neutrinos, welchem effektiven Quark- bzw. Neutrinoradius entspräche dieser?

    Viele Grüße

    Arthur Büttgen
  • Sehr geehrter Herr Büttgen,

    wie gesagt, dieser Wirkungsquerschnitt hängt *sehr* (d.h. über viele viele Größenordnungen) von der Schwerpunktsenergie der Streuung ab. In dieser Veröffentlichung der Kollegen Formaggio und Zeller ist auf Seite 3 der Neutrino-Wirkungsquerschnitt für Streuung an Elektronen abhängig von der Neutrinoenergie gezeigt:

    10 Millibarn = 10mb entsprechen dabei (1 fm)². Dort variiert also der von Ihnen zur Anschauung gewünschte Radius zwischen 0,000.000.000.000.000.1 fm und 0,001 fm (NB: fm, nicht m).


    Den Wirkungsquerschnitt S (in Barn, logarithmisch, -3 bedeutet also 1 mb) für die elastiche Streuung von Photonen an Up-Quarks abhängig von der Schwerpunksenergie E (in MeV, logarithmisch, 1 bedeutet also 10 MeV) hab ich grade schnell selbst mal gemalt, nach einer Formel, die man in Lehrbüchern findet, und die experimentell exzellent bestätigt ist: Sie hat ein Maximum bei ca 6 mb, was (0,8 fm)² ist, und fällt dann mit 1/E² ab, und hat zum beispiel bei E= 1TeV (das ist bei 6 auf der logarithmischen E-Skala) nur noch ca 1fb, was (0,000.01 fm)² ist.

    ich hoffe, dass man sieht, dass in der Quantenfeldtheorie die Wirkungsquerschnitte überhaupt nichts mit einer potenziellen Ausdehnung der streuenden Objekte zu tun haben. Alle hier betrachteten streuenden Objekte sind ohne Unterstruktur und ohne jegliche messbare Ausdehnung. Eine endliche Ausdehnung würde man in Beugungsmustern bei der *Winkelverteilung* (! nicht im totalen Wirkungsquerschnitt !) beobachten, die experimentell bis zu Energien von 200 GeV (und mehr) nicht gesehen werden, woraus man schließen kann, dass eine hypothetische Ausdehnung all dieser Quantenobjekte unterhalb von ein Attometer 1 am = 0,001 fm liegen muss.

    Viele Grüße
    Michael Kobel
  • Die "Ausdehnung" eines Teilchens ist der eine der drei wesentlichen Bestimmungsparameter des Teilchens

    MichaelKobel wrote:

    Eine endliche Ausdehnung würde man ... beobachten, ... woraus man schließen kann, dass eine ... Ausdehnung all dieser Quantenobjekte unterhalb von ein Attometer 1 am = 0,001 fm liegen muss.


    Sehr geehrter Herr Kobel,

    wenn es um die Frage geht, ob ein Teilchen tatsächlich physikalisch existiert, oder ob es sich bei der Annahme eines "Teilchens" nur um eine reine Vermutung handelt, die in Wahrheit unhaltbar ist, kann man die Bedeutung der Geometrie bzw. der Ausdehnung des Teilchens nicht hoch genug einschätzen.
    Die Ausdehnung des Teilchens zu ignorieren und bewusst aktiv zu verleugnen, ist der Wissenschaft - hier: der Physik - nicht nur nicht zuträglich, sondern sogar höchstgradig abträglich. Richtigerweise ist diese Vorgehensweise unwissenschaftlich und damit der Wissenschaft Physik absolut schädlich.
    Selbst, wenn die Ausdehnung "nur" im Bereich von Bruchteilen von Attometern liegt, sollte man als Wissenschaftler nicht der Versuchung erliegen, diesen Radius - wie man so schön sagt - "unter den Teppich zu kehren", zu vernachlässigen.
    Dass der Radius sehr klein ist, liegt in der Natur der Sache, schließlich sprechen wir ja von Elementarteilchen und das sind die allerkleinsten Teilchen, die sich bekanntlich chemisch nicht weiter spalten lassen.
    Schließlich ist der Radius eines Elementarteilchens - und sei er noch so klein - vergleichsweise zur Planck-Länge immer noch eine riesengroße Zahl. Wenn man also die Strecke des Radius in Einheiten der Planck-Länge angibt statt in der Einheit "Meter", so stellt man erst fest, welch erhebliche Grössenunterschiede es zwischen den verschiedenen Elementarteilchen tatsächlich gibt.
    In diesem Sinne ist es grob fahrlässig, wenn man bei verschiedenen Elementarteilchen - wie bspw. "Quarks" oder "Neutrinos" - von "all diesen Quantenobjekten" spricht.
    Sicherlich hat diese Mentalität der Nichtdifferenzierung zu dem riesigen Teilchenzoo des Standardmodells der Elementarteilchen beigetragen, den wir heute haben.
    Hier gibt alle möglichen - und leider auch alle unmöglichen - Elementarteilchen.
    Die drei Parameter, die ein Elementarteilchen vollständig beschreiben, sind die folgenden: Masse, Spinkreisfrequenz und Radius.

    Viele Grüße
    Arthur Büttgen
  • Sehr geehrter herr Büttgen

    ich habe oben absichtlich *sehr* genau und vorsichtig formuliert:
    "Alle hier betrachteten streuenden Objekte sind ohne Unterstruktur und ohne jegliche messbare Ausdehnung. Eine endliche Ausdehnung würde man in Beugungsmustern bei der *Winkelverteilung* (! nicht im totalen Wirkungsquerschnitt !) beobachten, die experimentell bis zu Energien von 200 GeV (und mehr) nicht gesehen werden, woraus man schließen kann, dass eine hypothetische Ausdehnung all dieser Quantenobjekte unterhalb von ein Attometer 1 am = 0,001 fm liegen muss."

    1) Ich habe absichtlich nicht das (gerne verwendete) Wort "punktförmig" geschrieben, sondern "ohne Unterstruktur" gesagt.
    2) ich habe gesagt ohne *messbare* Ausdehnung ... und dass eine hypothetische Ausdehnung all dieser Quantenobjekte
    (ich meinte damit die von Ihnen angesprochenen Elektronen, Neutrinos und Quarks) unterhalb von ein Attometer = 0,001 fm liegen muss, denn dies ist experimentell zweifelsfrei nachgewiesen.

    *Wenn* die Stringtheorie zutrifft, dann könnten diese Teilchen in der Tat eine (fadenförmige) Ausdehnung haben, deren Größe je nach stringtheorie in der Gegend von 0,000.000.000.000.000.001 fm liegen könnte. All diese Ausdehnungen haben aber NB nichts -aber auch rein gar nichts - mit den oben genannten Wirkungsquerschnitten zu tun. Das Bild des Wirkungsquerschnitts als "effektive Fläche", die ein Teilchen einem ankommendem Objekt entgegenstellt, ist wieder ein *klassiches* Bild und ich versuche in allen meinen Beiträgen zu zeigen, dass diese klassischen Bilder in der Quantentheorie eben nichts mehr taugen. Wirkungsquerschnitte erhält man in der Quantenfeldtheorie aus der Berechnung von Feynmandiagrammen und dies funktioniert mit überragender Prazision.

    Daher werden Elementarteilchen in der Quantenfeldtheorie eben nicht durch einen Radius charakterisiert, sondern durch
    1. Ihren Spin
    2. Ihre 3(!) Ladungen (elektrische, schwache und starke Ladung)
    3. Eine Familien (sog. flavor-) Quantenzahl
    4. Ihre Masse (wobei man allerdings bei inneren Linien in Feynmandigrammen, sog. "virtuellen Teilchen", vorsichtig sein muss)
    klassische Bilder taugen in der Quantenwelt nicht mehr. Damit müssen wir uns abfinden, auch wenn es (anfangs) schwer fällt.

    Viele Grüße
    Michael kobel
  • Sehr geehrter Herr Kobel,

    ich begrüße es sehr, dass Sie offensichtlich Fortschritte in Ihrem Erkenntnisprozess machen.
    Gestatten Sie mir, Sie an dieser Stelle aus dem früheren Thread "das Elektron - keine Kugel" zu zitieren:

    "Bei den Elementarteilchen ist das aber ganz anders. Hier sagt die Theorie vorher, dass sie keine weitere Unterstruktur haben, also im obigen Sinn punktförmig sind. In Physikersprache: Ihr Formfaktor ist der eines punktförmigen Objektes. Dies gilt für Elektronen, Myonen, Quarks, etc."

    Hier haben Sie sowohl "punktförmig" als auch "ohne Unterstruktur" geschrieben.

    1) Wenn Sie also punktförmige Teilchen ablehnen, dann rennen Sie bei mir damit offene Türen ein, da bin ich voll und ganz auf Ihrer Seite.
    Vielleicht kann ich Sie auch noch davon überzeugen, dass es auch keine Elementarteilchen ohne Unterstruktur gibt.

    2) Wenn die Ausdehnung nicht messbar, sondern nur hypothetisch ist, dann sollte man eine derartige Hypothese besser sein lassen. Bevor man hier jetzt ein Teilchen erkennen möchte, sollte hier jetzt analog zur Geschichte "Des Kaisers neue Kleider" jemand (ein kleines Kind?) rufen: "Aber da ist ja gar kein Teilchen!"
    Solange man nicht eine endliche Ausdehnung in Beugungsmustern beobachtet, sollte man davon absehen, ein Teilchen zu hypothetisieren, was es wahrscheinlich gar nicht gibt.
    Ein Teilchen als "Quantenobjekt" zu bezeichnen, ist nicht zutreffend, da der Begriff "Teilchen" vollkommen ausreichend ist. Auch muss man den Begriff "Quant" nicht umständlich mit dem Begriff "...objekt" erweitern, da mit "Quant" in Abgrenzung zu "Teilchen" alles gesagt ist.
    Ein Teilchen ist ein "Materiefeld", während ein "Quant" ein "Strahlungsfeld" ist. Als dritter Bestandteil unseres Universums kommt noch das "Gravitationsfeld" hinzu, welches unmittelbar an das "Materiefeld" gekoppelt ist, bzw. das "Materiefeld" ist die unmittelbare Quelle des "Gravitationsfekdes". Das "Materiefeld" ist auch die Quelle des "Strahlungsfeldes", aber nur die mittelbare Quelle, da ein "Quant" bekanntlich das Ergebnis eines Quantensprunges ist:
    Ein "Materiefeld" (Elektron) springt von der Bahn des Grundzustandes auf eine angeregte Bahn und emittiert dabei ein "Strahlungsfeld" (Quant).

    Zur Stringtheorie: Die Stringtheorie ist ein misslungener Versuch, Materie zu konstruieren. Allen Stringtheoretikern empfehle ich dringendst, Feldtheorie zu studieren und die Maxwellschen Gleichungen für harmonische Vorgänge anzuwenden. Die Stringtheorie kann nicht ernsthaft als Physik bezeichnet werden.
    "Fläche" ist kein "klassisches Bild", sondern ein zweidimensionales geometrische Objekte. Die Aussage "diese klassischen Bilder taugen in der Quantentheorie eben nichts mehr" kommt gleich mit der Aussage "die Geometrie taugt in der Physik nichts mehr, Geometrie darf in der Physik nicht mehr angewendet werden". Diese Aussage verbannt den Raum, die drei räumlichen Dimensionen aus der Physik, sie schafft die Basiseinheit "Meter" ab.
    Kein Elementarteilchen wird durch 3 Ladungen charakterisiert. Feynman hat seinen eigenen Theorien nicht getraut - und dies zurecht.

    Viele Grüße
    Arthur Büttgen

    The post was edited 2 times, last by Arthur Buettgen ().

  • Sehr geehrter Herr Büttgen,

    ich erlaube mir, auch noch schnell mit einem kurzen Beitrag in die Diskussion einzusteigen, selbige aber sogleich auch wieder nach Beendigung dieser Zeilen zu verlassen. Denn so sehr ich Ihren Enthusiasmus für die wesentlichen Fragen der Teilchenphysik schätze, denke ich nicht, dass Ihnen das NTW Forum dafür einen guten Nährboden bietet. Aber publizieren Sie sie! Publizieren Sie, melden Sie Vorträge auf Konferenzen an, lassen Sie ihre Modelle peer reviewen und lassen Sie Ihren h-index zu neuen, ungeahnten Impact-Spähren gedeihen!

    Ich möchte lieber zur enorm spannenden Frage ‘Was ist ein Teilchen?’ zurückkehren, indem ich zur weiteren Lektüre noch folgenden Evergreen der naturphilosophischen, erkenntnistheoretischen Debatte in die Diskussion einbringe: Falkenburg(1993) in der deutschen Version zu ‘Was ist ein Teilchen?’ zB bei wiley online: abstract, pdf.

    Cheers,
    Jeff
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