Der Physik-Professor Claus Kiefer hat für das populärwissenschaftliche Magazin Spektrum der Wissenschaft vor mehr als einem Jahr einen Artikel zur Quantengravitation geschrieben. Dieser ist von mir -vor mehr als einem Jahr- gelesen und akzeptiert worden. Da ich vor kurzem folgendes Konstrukt zu erklären versucht habe, sind jedoch bei den Zuhörern Zweifel entstanden.
"
Ein gewöhnliches Teilchen wird in der klassischen Mechanik
durch seine Bahn beschrieben, eine Abfolge von Orten
in der äußeren Zeit. In der Quantenmechanik gibt es jedoch
keine solchen Bahnen mehr; das »Teilchen« wird dort
mathematisch durch eine so genannte Wellenfunktion beschrieben,
die den einzelnen Orten, wo es sein könnte, nur noch eine
Wahrscheinlichkeitsamplitude zuordnet. Zusätzlich hängt
diese Wellenfunktion von der äußeren Zeit ab, die sie von
der newtonschen Mechanik geerbt hat; ihre zeitliche Entwicklung
wird durch die berühmte Gleichung beschrieben, die
Erwin Schrödinger 1926 aufstellte. Der Teilchenbahn in der
Mechanik entspricht in der allgemeinen Relativitätstheorie
die vierdimensionale Raumzeit. Letztere kann man sich wie
in einem Film als Abfolge dreidimensionaler Räume (den
Verallgemeinerungen der Teilchenorte) vorstellen. Diese
Auffächerung der Raumzeit in Räume ist in der Grafik links gezeigt;
sie kann auf unendlich viele Weisen vollzogen werden.
Im Unterschied zur Mechanik gibt es hier aber keine äußere
Zeit mehr.
Wendet man den Formalismus der Quantentheorie auf
Einsteins Theorie an, so verschwindet die vierdimensionale
Raumzeit analog zur Teilchenbahn. Es verbleibt nur eine
Wellenfunktion, die auf Basis der Menge aller möglichen dreidimensionalen
Räume definiert ist. Die wichtigste Konsequenz: Da es in
dieser Theorie keine äußere Zeit mehr gibt, spielt sie in der
Quantengravitation auch keine Rolle – ein erstaunliches
Resultat.
Der gleiche Weg, auf dem Schrödinger zu seiner Gleichung
fand, führt hier zu einer Gleichung für die Quantenzustände
des Gravitationsfelds. Nach wichtigen Vorarbeiten
durch Paul Dirac (University of Cambridge), Peter Bergmann
(Syracuse University), Asher Peres (Technion, Haifa) und
andere wurde diese Gleichung 1967 von den damals an der University
of Texas in Austin forschenden Physikern John Archibald
Wheeler und Bryce S. DeWitt aufgestellt; man spricht
deshalb von der Wheeler-DeWitt-Gleichung. Die Gleichung
enthält keinen Zeitparameter mehr, sie beschreibt also
nichts anderes als eine statische Wellenfunktion bezüglich
der Menge aller dreidimensionalen Räume. Da die
Vorgehensweise die von Einstein benutzte geometrische Beschreibung
in die Quantentheorie überträgt, ist sie auch als
Quantengeometrodynamik bekannt.
So paradox es klingt: Das Problem der Zeit hat sich in der
Quantengravitation mit ihrem Verschwinden von selbst gelöst.
Doch wie kann das sein? Schließlich scheint uns nichts
selbstverständlicher als die Zeit. Die Sache verhält sich
ungefähr so wie das Lesen dieses Textes. Er liegt gedruckt in
zeitloser Form vor, und dennoch stellt sich bei der Lektüre
die Illusion eines zeitlichen Vorgangs ein, bewirkt durch
die Korrelation des Bewusstseins mit den Sätzen, die
nacheinander gelesen werden. Auf ähnliche Art folgt unser üblicher
Zeitbegriff aus der Wheeler-DeWitt-Gleichung.
Die Schrödinger-Gleichung ergibt sich aus ihr als Näherung,
jedoch korrigiert um Terme, welche Effekte der Quantengravitation
beschreiben. Solche Effekte versuchen Astrophysiker zu
beobachten.
Für den größten Teil der »klassischen« kosmischen
Entwicklung, in der Quanteneffekte der Raumzeit kaum eine
Rolle spielen, ist die Existenz der Zeit eine gute
mathematische Näherung. Insofern ist auch das Standardmodell der
Kosmologie in einer Theorie der Quantengravitation als
Näherung enthalten. Obwohl die Quantengeometrodynamik
sich auf natürliche Weise aus der Kombination von
Quantenphysik und Einsteins Relativitätstheorie herleitet, gibt es
mathematische Schwierigkeiten, die einem vollen Verständnis
der exakten Wheeler-DeWitt-Gleichung im Weg stehen. Forscher
haben deshalb nach Alternativen gesucht, welche zwar
die grundlegende Struktur dieser Theorie beibehalten, aber
andere Variablen benutzen. Die wichtigste Alternative ist
heute als Schleifenquantengravitation bekannt (englisch:
loop quantum gravity).
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Kann jemand einen anderen Erklärungsversuch starten und am besten noch eine andere Analogie finden ?
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Ein gewöhnliches Teilchen wird in der klassischen Mechanik
durch seine Bahn beschrieben, eine Abfolge von Orten
in der äußeren Zeit. In der Quantenmechanik gibt es jedoch
keine solchen Bahnen mehr; das »Teilchen« wird dort
mathematisch durch eine so genannte Wellenfunktion beschrieben,
die den einzelnen Orten, wo es sein könnte, nur noch eine
Wahrscheinlichkeitsamplitude zuordnet. Zusätzlich hängt
diese Wellenfunktion von der äußeren Zeit ab, die sie von
der newtonschen Mechanik geerbt hat; ihre zeitliche Entwicklung
wird durch die berühmte Gleichung beschrieben, die
Erwin Schrödinger 1926 aufstellte. Der Teilchenbahn in der
Mechanik entspricht in der allgemeinen Relativitätstheorie
die vierdimensionale Raumzeit. Letztere kann man sich wie
in einem Film als Abfolge dreidimensionaler Räume (den
Verallgemeinerungen der Teilchenorte) vorstellen. Diese
Auffächerung der Raumzeit in Räume ist in der Grafik links gezeigt;
sie kann auf unendlich viele Weisen vollzogen werden.
Im Unterschied zur Mechanik gibt es hier aber keine äußere
Zeit mehr.
Wendet man den Formalismus der Quantentheorie auf
Einsteins Theorie an, so verschwindet die vierdimensionale
Raumzeit analog zur Teilchenbahn. Es verbleibt nur eine
Wellenfunktion, die auf Basis der Menge aller möglichen dreidimensionalen
Räume definiert ist. Die wichtigste Konsequenz: Da es in
dieser Theorie keine äußere Zeit mehr gibt, spielt sie in der
Quantengravitation auch keine Rolle – ein erstaunliches
Resultat.
Der gleiche Weg, auf dem Schrödinger zu seiner Gleichung
fand, führt hier zu einer Gleichung für die Quantenzustände
des Gravitationsfelds. Nach wichtigen Vorarbeiten
durch Paul Dirac (University of Cambridge), Peter Bergmann
(Syracuse University), Asher Peres (Technion, Haifa) und
andere wurde diese Gleichung 1967 von den damals an der University
of Texas in Austin forschenden Physikern John Archibald
Wheeler und Bryce S. DeWitt aufgestellt; man spricht
deshalb von der Wheeler-DeWitt-Gleichung. Die Gleichung
enthält keinen Zeitparameter mehr, sie beschreibt also
nichts anderes als eine statische Wellenfunktion bezüglich
der Menge aller dreidimensionalen Räume. Da die
Vorgehensweise die von Einstein benutzte geometrische Beschreibung
in die Quantentheorie überträgt, ist sie auch als
Quantengeometrodynamik bekannt.
So paradox es klingt: Das Problem der Zeit hat sich in der
Quantengravitation mit ihrem Verschwinden von selbst gelöst.
Doch wie kann das sein? Schließlich scheint uns nichts
selbstverständlicher als die Zeit. Die Sache verhält sich
ungefähr so wie das Lesen dieses Textes. Er liegt gedruckt in
zeitloser Form vor, und dennoch stellt sich bei der Lektüre
die Illusion eines zeitlichen Vorgangs ein, bewirkt durch
die Korrelation des Bewusstseins mit den Sätzen, die
nacheinander gelesen werden. Auf ähnliche Art folgt unser üblicher
Zeitbegriff aus der Wheeler-DeWitt-Gleichung.
Die Schrödinger-Gleichung ergibt sich aus ihr als Näherung,
jedoch korrigiert um Terme, welche Effekte der Quantengravitation
beschreiben. Solche Effekte versuchen Astrophysiker zu
beobachten.
Für den größten Teil der »klassischen« kosmischen
Entwicklung, in der Quanteneffekte der Raumzeit kaum eine
Rolle spielen, ist die Existenz der Zeit eine gute
mathematische Näherung. Insofern ist auch das Standardmodell der
Kosmologie in einer Theorie der Quantengravitation als
Näherung enthalten. Obwohl die Quantengeometrodynamik
sich auf natürliche Weise aus der Kombination von
Quantenphysik und Einsteins Relativitätstheorie herleitet, gibt es
mathematische Schwierigkeiten, die einem vollen Verständnis
der exakten Wheeler-DeWitt-Gleichung im Weg stehen. Forscher
haben deshalb nach Alternativen gesucht, welche zwar
die grundlegende Struktur dieser Theorie beibehalten, aber
andere Variablen benutzen. Die wichtigste Alternative ist
heute als Schleifenquantengravitation bekannt (englisch:
loop quantum gravity).
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Kann jemand einen anderen Erklärungsversuch starten und am besten noch eine andere Analogie finden ?