Überlagerung von Wellen

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    • Überlagerung von Wellen

      Wir betrachten ein Elektron, dieses 'bewegt' sich gewöhnlich um einen Atomkern. Wenn ein geladenes Teilchen durch ein Magnetfeld (hier das der Protonen) abgelenkt wird entsteht Synchrotronstrahlung (siehe kworkquark.desy.de//lexikon/le…ronstrahlung/1/index.html).

      Das Atom strahlt deshalb nicht ständig Energie ab, weil dem Elektron durch eine Wellengleichung Aufenthaltswahrscheinlichkeiten zugeordnet sind, diese sind um den gesamten Kern verteilt -"verschmolzen zu einem Ring". Somit ist das 'System' Elektron eindeutig beschrieben, es ändert sich an dessen Aufenthalt nichts.

      Wenn nun auf das Atom Energie übertragen wird (z.b. durch Photonen), besteht für das Elektron die Möglichkeit, auf seiner Bahn zu bleiben oder eine weiter entfernte zu beschreiten. Dadurch entstehen zwei mögliche Wellen, die das Elektron beschreiben, es kommt zur Überlagerung. Wenn diese Wellen nun interferieren, dann werden bestimmte Teile der Wellen ausgelöscht (destruktiv), andere verstärkt (konstruktiv). Dort wo sich diese Wellen verstärken, entsteht ein "Wellenpaket" -dies ist die Stelle an dem das Elektron am wahrscheinlichsten ist. Welches um den Kern kreist -sich wie ein Teilchen verhält und Synchrotronstrahlung abgibt.

      Quelle: Lewis C. Epstein (2011) Denksport Physik, aus dem Englischen übersetzt und bearbeitet

      Hierbei hat sich ein/e Teilchen/Welle selbst überlagert, gibt es noch andere Fälle, bei denen das auftritt?

      The post was edited 2 times, last by Hannes Vogel ().

    • Hallo,

      in der Tat beobachten wir in der Quantenphysik Phänomene, die sich mit der Überlagerung von Aufenthaltswahrscheinlichkeiten erklären lassen. Aufschluss über diese Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Objekts gibt das Betragsquadrat der jeweiligen Zustandsfunktion. Mathematisch visualisiert ergibt sich dafür auch tatsächlich die Form einer klassischen Gauß-Kurve, weswegen sich umgangssprachlich die Beschreibung durch den Begriff "Welle" durchgesetzt hat.
      Das wohl schönste Beispiel dafür ist die Entwicklung, die das Doppelspaltexperiment hinter sich hat. Anfangs noch mit dem Dilemma konfrontiert, dass Lichtteilchen am Schirm das exakt gleiche Bild produzieren, wie es von den damals erprobten Wellenwannen bekannt war, entwickelten sich mittlerweile obsolete Erklärungen wie der Welle-Teilchen-Dualismus. Als dann das Experiment aber auch zB mit C-60 Fullerenen erfolgreich durchgeführt werden konnte, war die Meinung, dass es sich dabei um eine Sonderstellung der Photonen handeln könnte, weidwund geschossen. Die endgültige Absage wurde durch die Durchführung des Doppelspaltexperiments mit Einzelobjekten erteilt.

      Das bringt mich jetzt auch zu der aufgeworfenen Frage: Vergangenes Jahr wurde das Doppelspaltexperiment mit einzelnen Farbstoffteilchen (Phthalocyanin Moleküle) durchgeführt und mittels einer CCD Kamera die Entwicklung des Interferenzmusters dokumentiert. Man sieht im Video wunderschön, wie sich nach und nach das pattern ausprägt und es dabei Bereiche gibt, an denen definitiv kein Teilchen oder eben eine Vielzahl von Teilchen zu finden ist. Durch dieses schöne Experiment kann man zeigen, dass einzelne Objekte, welche nacheinander auf einen Doppelspalt treffen, Interferenz zeigen können. Dabei interferieren aber weder die Objekte miteinander noch mit sich selbst. De facto kommt es zu einer Überlagerung der zwei Aufenthaltswahrscheinlichkeiten des Objekts am Spalt (linker Weg oder rechter Weg), welche bei geeigneten Größenverhältnissen (Spaltbreiten relativ zu Objekt) das Interferenzmuster hinter dem Doppelspalt bewirkt.
    • Licht + Licht = Dunkelheit

      Ich bin auf die Frage -von einem Mitschüler-, was passiert wenn el-mag Wellen sich zu null überlagern auf folgende Antwort, aus obigem Buch, gelangt.

      "Licht ist eine Welle, und Wellen können derart überlagert werden, dass
      sie sich verstärken oder auslöschen. Letzteres kann man auch mit
      Wasserwellen machen, wobei der Berg der einen Welle mit dem Tal der
      anderen Welle zusammentrifft (oder mit Schallwellen und allen Arten von
      Wellen). Man spricht von auslöschender Interferenz. Na gut, aber das
      klingt ein bisschen nach Verletzung des Energieerhalts. Wenn Licht Licht
      auslöscht, wo geht dann seine Energie hin? Jedes Mal wenn man eine
      Vorrichtung trifft, wo Licht an einem Ort Licht auslöscht, gibt es -so
      erweist es sich- einen anderen Ort- gewöhnlich ganz nahebei-, wo Licht
      Licht verstärkt. Und alle Energie, die am Auslöschungsort fehlt, taucht
      am Verstärkungsort wieder auf. Dies gilt für die Schall-, Wasser-, und
      jede andere Art von Welle."

      Diese Erklärungsweise beachtet vordringlich die Beschreibung von Licht anhand der zugeordneten Wellenfunktion/en, was passiert dann mit den Photonen? Scheinen die Wellen sich nur "auszulöschen" und 'laufen' die Photonen dann auf ihren Wahrscheinlichkeitsverteilungen weiter?
    • Interferenz - sowohl konstruktiv als auch destruktiv - beruht auf dem Superpositionsprinzip von Wellen. Photonen, Elektronen, Moleküle etc, die sich nach einem geeigneten Doppelspalt an gewissen Stellen gegenseitig “auslöschen”, machen daher vordergründig keinen Sinn. Muss es auch nicht, weil genau das gar nicht passiert!
      Das lässt sich anhand des Umstands verdeutlichen, dass sich auch bei der Durchführung des DSE mit einzelnen Objekten das exakt gleiche pattern ausbildet. Es ist daher für jeden klar ersichtlich, dass es nicht erst am Schirm zur Interferenz kommen kann, sondern diese bereits viel früher im Experiment stattfinden muss! Und zwar direkt am Spalt. Für die Aufenthaltswahrscheinlichkeit jedes einzelnen Objekts!
      Diese Erkenntnis führte natürlich unmittelbar zur Frage, ob es denn möglich ist, das DSE erfolgreich durchzuführen und zusätzlich die (damals speziell eingeführte) “Welcher-Weg-Information” für jedes einzelne Objekt zu messen. Überraschendes Ergebnis: das kann man nicht! Jegliche Messung am Spalt - sei es eine Laserschranke, eine mechanische Klappe oder einfach nur ein allwissender, magischer Zauberzwerg - lässt die Wellenfunktion der Aufenthaltswahrscheinlichkeit am jeweiligen Spalt kollabieren. Am Schirm leuchten dann wie zum Hohn einfach nur zwei Streifen auf!
      Spätestens durch diese Ergebnisse musste man sich auch von dem Bahnbegriff in der Quantenwelt verabschieden. Leider existieren aber immer noch irrige Annahmen, dass sich Teilchen - wie zB Photonen - wie auf einer Wasserwelle durch den Raum bewegen. Der Wellencharakter ist aber rein unserer mathematischen Zuschreibung geschuldet. Über die exakte Bewegung im Raum von Quantenobjekten können wir - Heisenberg lässt grüßen - schlicht und ergreifend keine absolute Aussage tätigen.

      Aber bedeuten derartig merkwürdige Resultate, dass damit das Programm der Physik, die Natur gesetzmäßig zu beschreiben, gestorben ist?
      Nein! Denn sonst würden wir spätestens an dieser Stelle abbrechen und alle gemeinsam in das nächstgelegene Theologie Forum wechseln.
      Es verbleibt ein Kern an Determinismus, und er hat sich auf so wunderbare Weise als tragfähig erwiesen, dass darauf das ganze Gebäude der Modernen Physik errichtet werden konnte. Dieser Kern ist, dass wir über die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten eine deterministische Aussage machen können!

      Weiterführende Informationen: QuantumLab der Universität Erlangen