Physik und Philosophie

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    • Physik und Philosophie

      Da sich im Forum ausgehend von der Frage “was ist Quantenmechanik überhaupt? ” eine Diskussion entwickelt hat, die sich rasch in mehrere Richtungen verästelt hat, ist es mir ein Anliegen, den nun folgenden thread aufzumachen. Einfach um die Möglichkeit zu schaffen, den Berg der Quantenphysik via mehrere Routen anzugehen.
      Denn im Grunde kommt die Betrachtung der Quantenphysik ohne philosophischer Hilfe überhaupt nicht aus. Ich erlaube mir daher einen ersten Beitrag zu leisten, in dem ich mich ausschließlich auf Heisenberg und v. Weizsäcker berufe. In weiterer Folge würde ich noch gern die Standpunkte Wittgensteins und Kants einbringen, aber der erste Beitrag überschreitet ohnehin schon jegliches vernünftiges Forumsmaß - ich bitte diesen Umstand zu entschuldigen, aber noch knapper hab ich es nicht mehr geschafft.
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      Die in ihrem Wesen begründete Ungenauigkeit der in der Physik gebräuchlichen Alltagssprache führt unweigerlich zur Forderung einer präzisen wissenschaftlichen Sprache. Eine Sprache, die sowohl den gesamten mathematischen Aspekt der Quantenmechanik samt wohl definierten Schlüssen enthält, als auch über diese berichtet. Nun ist es jedoch so, dass die Quantentheorie mit der klassischen Logik auf Kriegsfuß steht. Will man das mathematische Schema der Quantentheorie als Zusatzerweiterung der Logik einfügen, stößt man sich bereits an einem der Grundaxiome der klassischen Logik. Denn diese geht ja davon aus, dass wenn eine Behauptung überhaupt einen Sinn hat, entweder die Behauptung selbst oder ihre Negation korrekt sein muss. Tertium non datur - eine dritte Möglichkeit existiert nicht. Es mag zwar vorkommen, dass man nicht weiß, ob die Behauptung selbst oder ihre Negation korrekt ist, aber zumindest ist eine von beiden richtig.
      In der Quantentheorie muss der Satz „Tertium non datur“ - eingedenk gemischter Zustände und Überlagerungen - abgeändert werden. Carl Friedrich von Weizsäcker unterscheidet in diesem Punkt verschiedene Stufen der Sprache:
      • Eine Stufe handelt von den Objekten, z.B. von den Atomen oder den Elektronen.
      • Eine zweite Stufe bezieht sich auf Aussagen über die Objekte.
      • Eine dritte mag sich auf Aussagen über Aussagen über Objekte beziehen usw.
      Es wäre dann möglich, verschiedene logische Schlussverfahren in den verschiedenen Stufen zu benützen. Allerdings wird man schließlich auf die gewöhnliche Sprache und damit auf die klassische Logik zurückkommen müssen. Heisenberg erläutert dies mit folgendem Beispiel:

      “Bei der möglichen Abänderung der klassischen Logik soll es sich also zunächst um die Stufe der Sprache handeln, die sich mit den Objekten selbst befasst. Betrachten wir etwa ein Atom, das sich in einem geschlossenen Kasten bewegt, der durch eine Wand in zwei gleiche Teile geteilt sei. In der Wand sei ein kleines Loch, so dass das Atom gelegentlich hindurch fliegen kann. Nach der klassischen Logik kann das Atom entweder in der linken oder in der rechten Hälfte des Kastens sein. Es gibt keine dritte Möglichkeit[...]
      In der Quantentheorie aber müssen wir zugeben, sofern wir die Wörter Atom und Kasten überhaupt verwenden wollen, dass es noch andere Möglichkeiten gibt, die in einer merkwürdigen Weise Mischungen aus den beiden früheren Möglichkeiten darstellen. Dies ist notwendig, um die Ergebnisse unserer Versuche zu erklären. Wir könnten z.B. Licht beobachten, das von dem Atom gestreut worden ist. Wir könnten etwa drei Versuche ausführen. Im ersten ist das Atom (z.B. dadurch, dass das Loch in der Wand geschlossen wird) auf die linke Hälfte des Kastens beschränkt, und die Intensitätsverteilung des Streulichtes wird gemessen. Im zweiten wird das Atom auf die rechte Hälfte des Kastens beschränkt und wieder das Streulicht gemessen. Schließlich im dritten kann sich das Atom frei im Kasten hin und her bewegen und wieder wird die Intensitätsverteilung des Streulichtes messend untersucht. Wenn das Atom nun immer entweder in der linken oder der rechten Hälfte des Kastens gewesen wäre, so müsste die Intensitätsverteilung im dritten Versuch eine Mischung (je nach dem Bruchteil der Zeit, der vom Atom in der einen der beiden Hälften verbracht wird) der beiden früheren Intensitätsverteilungen sein. Aber das ist nach den Experimenten im Allgemeinen nicht richtig.” (Heisenberg, Werner: Physik und Philosophie, S. Hirzel Verlag, Stuttgart, 7. Auflage, 2007, S. 257f)

      Heisenberg schlägt mit diesem Beispiel zwei Fliegen mit einer Klappe. Einerseits verdeutlicht er die Merkwürdigkeiten, die sich aus den Experimenten der Quantentheorie ergeben, andererseits lässt er kaum merklich anklingen, inwiefern seine ganze Beschreibung überhaupt zulässig ist. Gibt er doch zu Bedenken, ob man überhaupt von einem Atom, einem Kasten (in weiterer Folge sicherlich auch Licht!) sprechen kann. Seine unterschwellige Kritik trifft hier abermals die gewöhnliche Sprache, in der ein Kasten nun mal nur ein Kasten ist, und schreit förmlich nach einer präzisen wissenschaftlichen Sprache.
      Als ersten Schritt, um über die oben geschilderte Situation exakter sprechen zu können, führte v. Weizsäcker den Begriff Wahrheitswert ein. Dadurch wird den zwei Aussagen „das Atom ist in der linken Hälfte des Kastens“ und „das Atom ist in der rechten Hälfte des Kastens“ eine Alternative geboten, welche sich rein auf einen mathematischen Formalismus stützt, aber durch den Wahrheitswert in der gewöhnlichen Sprache ausgedrückt werden kann. Als Maß für diesen Wert wird eine komplexe Zahl eingeführt. Ist die Zahl 1, so bedeutet dies, dass die Aussage richtig ist. Ist die Zahl 0, so bedeutet dies, dass die Aussage falsch ist. Zwischen 0 und 1 sind alle anderen Werte ebenso möglich, das Absolut-Quadrat der komplexen Zahl gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass die Aussage richtig ist. Die Summe der beiden Wahrscheinlichkeiten, die sich auf die beiden Teile der Alternative beziehen (entweder links oder rechts in unserem Fall) muss 1 sein.
      Mit Hilfe dieser Vorschriften lässt sich dann auch der Begriff Komplementarität definieren:

      “Jede Aussage, die nicht identisch ist mit einer der beiden alternativen Aussagen - in unserem speziellen Fall mit den Aussagen „das Atom befindet sich in der linken Hälfte des Kastens“ oder „das Atom befindet sich in der rechten Hälfte des Kastens“ -, wird komplementär zu diesen Aussagen genannt. Für jede komplementäre Aussage ist die Frage, ob sich das Atom links oder rechts befindet, unentschieden. Aber der Ausdruck „unentschieden“ ist keineswegs äquivalent zu dem Ausdruck „unbekannt“. „Unbekannt“ würde bedeuten, dass das Atom in Wirklichkeit links oder rechts ist, dass wir nur nicht wissen, wo es ist. Aber „unentschieden“ deutet eine davon verschiedene Situation an, die nur durch eine komplementäre Aussage dargestellt werden kann.” (Heisenberg, Werner: Physik und Philosophie, S. Hirzel Verlag, Stuttgart, 7. Auflage, 2007, S. 259)

      Diese - ausschließlich in der gewöhnlichen Sprache unternommene - Unterscheidung erleichtert das Sprechen über die Quantentheorie ungemein. Dieses logische Schema bildet bereits die Grundlage für eine präzise Sprache. Allerdings wirft ihre Anwendung erneut Probleme auf, von denen zwei ins nähere Blickfeld treten sollen. Es handelt sich um die Beziehung zwischen den verschiedenen Stufen der Sprache, und die Konsequenzen für die zugrunde liegende Ontologie.

      Betrachten wir die zwei Aussagen:
      • „Das Atom befindet sich in der linken Hälfte des Kastens“
      • „Es ist wahr, dass das Atom in der linken Hälfte des Kastens ist“
      Logisch betrachtet, gehören sie zu verschiedenen Stufen der Sprache. Durch die Brille der klassischen Logik gesehen, sind diese beiden Aussagen aber völlig äquivalent. D.h. sie sind entweder beide richtig, oder beide falsch. Einen Mittelzustand gibt es dabei nicht. Es ist nicht möglich, dass die eine richtig ist, und die andere falsch. Legen wir nun aber die Brille der klassischen Logik zur Seite und setzen uns die Brille der Komplementarität auf, erkennen wir einen komplizierteren Sachverhalt. Nach wie vor gilt, ist die erste Aussage richtig, ist auch die zweite Aussage richtig. Gleiches gilt für eine falsche erste Aussage, dann ist auch die zweite Aussage falsch. Aber:
      • „Es ist nicht wahr, dass das Atom in der linken Hälfte des Kastens ist“
      hat nicht unmittelbar zur Folge, dass:
      • „Das Atom sich nicht in der linken Hälfte des Kastens befindet“.
      Dieser Zustand kann noch unentschieden sein. Es muss nicht unbedingt in der rechten Hälfte des Kastens sein. Bezüglich der Richtigkeit der Aussagen besteht noch völlige Äquivalenz der beiden Stufen der Sprache, doch nicht mehr bezüglich der Falschheit der Aussagen. Heisenberg leitet davon die „Persistenz der klassischen Gesetze in der Quantentheorie“ ab:

      “Wo immer bei einem gegebenen Experiment die Anwendung der klassischen physikalischen Gesetze zu einem bestimmten Schluss führt, wird das gleiche Ergebnis auch aus der Quantentheorie folgen, und es wird sich auch experimentell so verhalten.” (Heisenberg, Werner: Physik und Philosophie, S. Hirzel Verlag, Stuttgart, 7. Auflage, 2007, S. 260)

    • Erstes Fazit: Die Quantentheorie zeigt der Menschheit ganz klar ihre Grenzen auf. Einerseits verlangt sie von der bewährten Aristotelischen Logik abzurücken, beziehungsweise diese um den Faktor einer bestimmten Möglichkeit zu erweitern, wodurch eine objektivierte Unbestimmtheit Einzug ins Land der ansonsten so präzise formulierten Naturwissenschaft hielt. Andererseits beginnt sie dadurch bereits vor den eigentlichen Phänomenen und Erkenntnissen ihrer Disziplin eine eigene Betrachtung zu verlangen. Eine Betrachtung hinsichtlich der verwendeten Begriffe, Definitionen und dadurch auch Schlüsse. In diesem Punkt begegnen sich Heisenbergs Unschärferelation, Wittgensteins sprachphilosophischer Grenzbegriff sowie Kants synthetische Urteile a priori. Die Unzufriedenheit, die die teilweise unbestimmten Aussagen der Quantentheorie mit sich bringen, vermag die Kombination aller drei Aussagen miteinander nur bedingt zu bewältigen. Wünscht man sich zur korrekten Beschreibung der atomaren Welt apodiktische, unumstößliche Aussagen, wie man sie aus der Beschreibung der klassischen Physik gewohnt ist, sind sie einem in diesem Fall nur in Kombination mit Wahrscheinlichkeitsaussagen gegeben.
      Auf apodiktische Aussagen und Schlüsse über Ausgänge von einzelnen Ereignissen muss man in der Quantenphysik verzichten, allerdings verfügt man über deterministische Aussagen über die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses. Die prinzipielle Determiniertheit der klassischen statistischen Physik bleibt bestehen, allein in der Quantentheorie herrscht der bloße Zufall vor. Dessen Beschreibung durch Wahrscheinlichkeitsaussagen geht Hand in Hand mit der Hintanstellung des Leibniz‘schen Satz vom zureichenden Grunde, demzufolge ja nichts ohne Ursache, beziehungsweise ohne einen bestimmten Grund geschieht. In weiterer Folge kann man sich zumindest auf die Konklusion einigen, im Rahmen der Unschärferelation Beobachtungen vorzunehmen, diese analytischen Aussagen sodann mit Hilfe der mathematischen Schemata zu beschreiben, die daraus gewonnen Erkenntnisse anderen Personen mittels der gewöhnlichen Sprache näher zu bringen, und ab einem gewissen Moment sich wieder auf die Interpretation der mathematischen Ergebnisse zu stützen. Da die verwendeten Bilder, mit denen man die Interpretationen beschreibt, ohnehin nur bedingt richtig sein können, gilt es bei jedem abzuwägen, inwiefern es der Vorstellung noch dienlich ist, beziehungsweise ob es bereits zu völlig falschen Aussagen verleitet.