Quantenmechanik

    • Hallo David,

      die Quantenmechanik oder Quantenphysik ist riesig. Hast du speziell ein Thema, was du nicht verstanden hast?

      Aber hier erst mal generell eine Erklärung, so wie ich sie verstanden habe.

      Die Quantenmechanik ist ein Gebiet der Physik. Siebeschreibt das Zusammenwirken von Objekten auf subatomarer Ebene, z.B. die Eigenschaften von Teilchen und ihre Wechselwirkung untereinander. Die Quantenmechanik wurde eingeführt, weil auf ganz kleinen Größenskalen, die klassischen Gesetzte von Newton keine Gültigkeit mehr besitzen.

      Ein Beispiel ist das Licht. Einerseits kann man dem Licht die Eigenschaft einer Welle zuordnen. Erkennen kann man dies an den Rändern eines Schattens oder weist es mit einem Doppelspaltexperiment nach. Doch andererseits besteht Licht aus Teilchen, den Photonen oder Quanten. Dieses Phänomen ist der Wellen-Teilchen-Dualismus. Das Licht tritt sowohl aus Welle als auch als Teilchen auf. Dieser Dualismus trifft für alle Teilchen zu, wie zum Beispiel den Elektronen.


      Es gibt bestimmt noch bessere Beispiele, aber das fand icham einfachsten damals zu verstehen.

      Du kannst dir auch zu diesem Thema die Videos von Harald Lesch anschauen.
      youtube.com/watch?v=7HgcC9YJuJc


      Viele Grüße,
      Julia
    • Hallo David,

      deine "kleine" Frage ist ein bissel sehr allgemein...

      Wie Julia schon erklärt hat, beschreibt die Quantenmechanik das Verhalten der kleinsten Teilchen, aus denen wir bestehen, von Molekülen bis hin zu Elementarteilchen. Diese verhalten sich völlig anders als unsere makroskopische Umgebung.
      Ein wichtiger Aspekt ist z.B. die so genannte Unschärferelation, die grob gesagt bedeutet, dass man Ort und Impuls von Teilchen nicht gleichzeitig genau messen kann.
      Und man kann das Verhalten von Teilchen nur mithilfe von Wahrscheinlichkeiten beschreiben; ein Elektron hat z.B. keine festgelegte Bahn, sondern man kann nur eine Aufenthaltswahrscheinlichkeit angeben.

      Wenn du etwas spezielles wissen möchtest, kannst du gerne nochmal fragen.
    • Hallo David + allerseits,

      bei der im vorigen Post genannten Website wäre ich vorsichtig - der Autor ist offenbar eher "Hobbywissenschaftler" und tendiert etwas zur Esoterik. Wobei natürlich an sich nichts gegen solche Spekulationen zu sagen ist, solange man sich im Klaren bleibt, dass es sich eben um Spekulationen handelt.

      Viele Grüße,
      Manuela
    • Prinzipiell bin ich mit den oben genannten Erklärungen und Definitionen einverstanden, dennoch würde ich bei folgendem Punkt gerne einhaken:

      Zunächst: Licht besteht aus Photonen! Also Teilchen - und sonst nichts! Der Begriff “Dualismus” ist bestenfalls das Produkt einer historischen Entwicklung, welche im Grunde genommen schon seit Einsteins Beschreibung des Photoeffekts 1905(!) abgeschlossen ist, aber seitdem immer wieder fälschlich verwendet wird und leider zu größten Teilen auch immer noch in Schul- und Lehrbüchern zu finden ist!
      Dabei sei einem Richard Feynman in Erinnerung gerufen, der sich im Jahre 1985 zu dieser Debatte wie folgt äußert:

      "Ich betone noch einmal, dass Licht in dieser Form - als Teilchen - auftritt. Es verhält sich genauso, wie sich Teilchen verhalten. Das müssen sich vornehmlich diejenigen unter Ihnen einprägen, die in der Schule vermutlich etwas vom Wellencharakter des Lichts erzählt bekamen. In Wirklichkeit aber ist das Verhalten des Lichts das von Teilchen." (Feynman, Richard P.: QED - Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie, Piper Verlag, 14. Auflage 2009, S. 26)


      Woher kommt nun aber dieser immer noch viel zu weit verbreitete Irrtum?

      Die meisten Erklärungen verweisen dabei auf den oben genannten Photoeffekt sowie das Doppelspaltexperiment - das Experiment der jungen Quantentheorie schlechthin. Die Argumentation läuft dann in den meisten Fällen auf eine Konklusion à la “Der Photoeffekt lässt sich nur mit einem Teilchenbild des Lichts erklären, das Doppelspaltexperiment nur mit einem Wellenbild, also müssen wir vom Welle-Teilchen-Dualismus sprechen!”. Als eine Quelle unter vielen sei hier exemplarisch Walter Greiner (2001) “Quantum Mechanics: An Introduction” angeführt.
      Nicht nur, dass diese “Erklärung” eine über 100 Jahre alte Lehrmeinung darstellt, sie führt auch zu Missverständnissen und falschen Bildern! Diese sind gerade bei einem so heiklen und schwer bis gar nicht anschaulichen Kapitel wie der Quantentheorie einem Verständnis mehr als abträglich!


      Wie lautet nun also die moderne Beschreibung?

      Licht sind Teilchen! Photonen! Diese kann man mit Hilfe eines Photonendetektors experimentell nachweisen! Dennoch sträuben sich viele, diesen Nachweis hinzunehmen. Wahrscheinlich, weil sich Photonen als Teilchen einfach unserer Wahrnehmung entziehen. Komischerweise werden Elektronen als Teilchen aber ohne Probleme akzeptiert. Betrachten wir daher die bereits erwähnte historische Entwicklung:

      Das Doppelspaltexperiment wurde zum ersten Mal 1802 von Thomas Young mit Photonen durchgeführt. 1961 führte Claus Jönsson das Experiment bei gleichem Versuchsaufbau mit Elektronen durch (Anmerkung: bereits um 1927 gab es Experimente zum Verhalten von Elektronen, allerdings noch nicht explizit am Doppelspalt). Die gleichen Ergebnisse reproduzierten Anton Zeilinger, Markus Arndt et al. im Jahre 1999 mit C-60 Kohlenstoff-Fullerenen. 2011 wurde das Experiment von Markus Arndt et al. abermals erfolgreich durchgeführt, diesmal mit großen, organischen Molekülen.

      Photonen sind also genauso Teilchen, wie es Elektronen sind. Sie verhalten sich unter gleichen Versuchsbedingungen auch wie massive Moleküle. Dass diese Teilchen im Rahmen des Doppelspaltexperiments zur Interferenz gebracht werden können, liegt ausschließlich darin begründet, dass man ihnen eine Zustandsfunktion zuordnen kann, deren Betragsquadrat der Aufenthaltswahrscheinlichkeit entspricht, welche in Form einer Wellenfunktion vorliegt. Da dies für jedes Teilchen gilt, kann es nicht verwundern, dass man das Doppelspaltexperiment auch mit Einzelphotonen erfolgreich durchführen kann.
      Von einem Dualismus zu sprechen ist also obsolet, man braucht ihn einfach nicht mehr!


      Liebe Grüße!
      Gerfried
    • Hallo Gerfried,

      und was sind Teilchen eigentlich? Das weiß, glaube ich, auch noch keiner so genau :P

      >> Dass diese Teilchen ... zur Interferenz gebracht werden können, liegt darin begründet, dass
      >> man ihnen eine Zustandsfunktion zuordnen kann, deren Betragsquadrat der Aufenthaltswahrscheinlichkeit entspricht, welche in Form einer
      >> Wellenfunktion vorliegt.

      Ok, ich fasse also zusammen: Photonen *sind* keine Wellen, sondern man kann ihnen - mathematisch gesehen - eine Wellenfunktion zuordnen, die ihre Aufenthaltswahrscheinlichkeit beschreibt.

      Was meinst du eigentlich hiermit? Ich steh auf dem Schlauch 8|
      >> Photonen ... verhalten sich unter gleichen Versuchsbedingungen auch wie massive Moleküle.

      VG Manuela
    • Um das Ganze etwas überspitzt zu sagen:

      Das heißt, dass es keinen Unterschied ergibt, ob ich ein Photon beobachte oder einen Menschen, vorausgesetzt die Bedingungen sind äquivalent. Qualitativ erhalte ich das gleiche Bild, wenn ich 5000 Photonen durch einen Einzelspalt schieße, wie auch, wenn ich 5000 Menschen und ein entsprechendes Scheunentor nehme. Aber beim Menschen kommt niemand auf die Idee zu sagen "Welle-Teilchen-Dualismus; der Mensch ist eine Welle". :D

      Mit Menschen wurde das zwar noch nicht experimentell bestätigt, aber mit Fullerenen schon. Und auch diese sind hinreichend groß.

      @ Teilchen: Yay! Grundsatzdiskussion!

      Beste Grüße
      Tobias
    • Ähm, wie meinen?! Bei makroskopischen Objekten (wie Menschen) kann man in der Praxis keine Interferenz- oder Beugungsmuster hinkriegen, weil sie ständig mit ihrer Umwelt wechselwirken.

      Bei großen Molekülen geht das mit der Interferenz schon...ok dann meinte Gerfried das wohl mit
      >> Photonen ... verhalten sich unter gleichen Versuchsbedingungen auch wie massive Moleküle.

      Dann ist mir aber nicht klar, was mit "gleichen Versuchsbedingungen" gemeint ist - denn es ist ja anscheinend experimentell sehr aufwendig, Fullerene zur Interferenz zu bringen... nicht so wie bei Photonen.

      VG Manuela

      The post was edited 2 times, last by Manuela Kuhar ().

    • Je größer die Objekte sind, desto schwieriger ist es quantenmechanische Effekte noch zu messen. Das bedeutet aber nicht, dass die Effekte plötzlich verschwinden, wenn eine gewisse Größe überschritten wird.

      Wenn ich Menschen interferieren lassen möchte, darf nicht all zu viel Zeit zwischen Emission und Messung vergehen, da sie sonst mit der Umwelt bereits wechselgewirkt hatten. So lange ich von kontinuierlicher Raumzeit ausgehe, kann ich die Rahmenbedingungen klein genug wählen, dass die Wahrscheinlichkeit einer Wechselwirkung mit der Umgebung hinreichend klein ist. Genauso lassen sich andere störende Effekte klein halten. Und das Problem ist nun: je größer das Objekt, desto enger sind die Rahmenbedingungen zu setzen. Für Photonen ist es daher auch einfacher, als für Fullerene und für diese einfacher als für Menschen.

      Beste Grüße
      Tobias
    • Hallo,

      der Post ist sehr lang, ich werde daher kurz die Kernaussagen zusammenfassen:

      - kurze Verallgemeinerung der korrekten Definition von Julia91
      - die Gesetze der Quantenmechanik gelten auch für makroskopische Objekte
      - die Frage nach Wellen- oder Teilchennatur von Photonen ist viel subtiler als beschrieben


      Verallgemeinerung der Definition "Quantenmechanik"

      Die Definition von Julia91 ist korrekt. Man kann die Quantenmechanik noch treffender bezeichnen als Verallgemeinerung der klassischen Mechanik (ohne Berücksichtigung der Relativitätstheorie). Der Gültigkeitsbereich der Quantenmechanik ist größer als der Gültigkeitsbereich der klassischen Mechanik, er schließt subatomare Prozesse ein. Die Grenze, ab wann man die klassische Mechanik und ab wann die Quantenmechanik verwendet, variiert mit der Aufgabenstellung. Verallgemeinert man die Quantenmechanik noch weiter, in dem man physikalische Systeme beschreiben möchte, die sich mit Geschwindigkeiten vergleichbar mit der des Lichtes zueinander bewegen können, benötigt man Quantenfeldtheorien. Prinzipiell werden die meisten Theorien, welche die Unschärferelation berücksichtigen, zur Quantenphysik gezählt.


      Gültigkeit der Quantenmechanischen Gesetze für makroskopische Objekte

      Im übrigen gelten alle Gesetze der Quantenmechanik auch für makroskopische Objekte, jedoch sind die Effekte sehr klein. Es ist genau so wie in der Thermodynamik. Man kann die thermodynamischen Gesetzmäßigkeiten aus der statistischen Mechanik ableiten. Die statistische Mechanik beschreibt ein Gas (klassisch) als System mit sehr vielen Teilchen. Im Grenzfall für unendlich viele Teilchen erhält man unter Annahme eines idealen Gases - Wechselwirkungsfreiheit der Teilchen untereinander, unendliche Ausdehnung des Gases - die Zustandsgleichungen der Thermodynamik. Die Annahme unendlich vieler Teilchen ist möglich, da in 1 mol eines idealen Gases schon mehr als 10^23 Teilchen enthalten sind - diese Anzahl ist im Konzept der klassischen Mechanik schon unvorstellbar groß. Damit ist die Thermodynamik ein Spezialfall der klassischen Mechanik. Das Analogon zum Grenzübergang zu unendlich vielen Teilchen in der klassischen Mechanik ist für die Quantenmechanik das Vernachlässigen des Planckschen Wirkungsquantums.


      Wellen- und Teilchennatur

      Ob Teilchen oder Wellen in der Natur "auftreten" ist tatsächlich etwas schwierig zu beantworten. Kurz zusammengefasst erscheint mir das Plädoyer von Gerfried Wiener für den Teilchencharakter als etwas zu kurz gedacht, er beschreibt selbst einen Ansatz der inzwischen schon sehr alten Quantenmechanik. Moderne Theorien wie das Standardmodell sind jedoch anders aufgebaut, sie sind Verallgemeinerungen der Quantenmechanik. Zusammengefasst kann man sagen, dass es in der Forschung korrekter ist, wenn von Feldern anstatt von Teilchen gesprochen wird. Für die Vermittlung einiger Konzepte ist es jedoch nützlicher und verständlicher von Teilchen zu sprechen.

      Eine Aussage, ob und welches der beiden Konzepte in der Natur "auftritt", also die Frage danach, welche Theorieobjekte eine "Wirklichkeit" besitzen, ist streng genommen eine Frage der Philosophie der Physik, der "Onthologie der Quantenfeldtheorien". Dazu möchte ich mich mangels Expertise jedoch nicht äußern, sondern nur den theoretischen Aspekt andeuten. Der folgende Absatz wird etwas konzeptionell, ich versuche jedoch auch für die anderen Physiker im Forum meinen Standpunkt zu begründen, denn der angesprochene Punkt ist tatsächlich etwas heikel.

      Die Frage, ob Wechselwirkungen als Teilchen oder nicht betrachtet werden, kann man im Vergleich der klassischen Mechanik mit Quantenmechanik und deren Verallgemeinerung, den Quantenfeldtheorien, beleuchten. Teilchen sind in der klassischen Mechanik Massenpunkte, deren Dynamik beschrieben werden soll. Ein physikalisches System wird klassisch beschrieben durch einen Punkt aus seinem Phasenraum - seinen "Zustand" -, seine Dynamik wird beschrieben durch die Hamilton-Gleichungen. Die Teilcheneigenschaft kommen dabei nur im Bestimmen des Phasenraums zur Anwendung, z.B. beim Auffinden eines Potentialterms oder beim Beschreiben der kinetischen Energie. In der Quantenmechanik wird die Dynamik des Systems über Zustände, genauer Eigenzustände, eines hermiteschen Operators bestimmt. Dabei benötigt man die Teilcheneigenschaften ebenfalls nur für das Aufstellen des Hamiltonoperators (oder vor der Quantisierung zum Bestimmen der Hamiltonfunktion), für die Rechnung ist nur der Erwartungswert von Bedeutung. Der Erwartungswert entspricht unserer Beobachtung durch Messungen. In der Quantenfeldtheorie wird die Dynamik eines physikalischen Systems bestimmt durch Feldoperatoren, Abbildungen von einem Raumzeitpunkt auf einen Operator. Diese Feldoperatoren verbinden die kontinuierlichen Eigenschaften der Raumzeit mit den diskreten Eigenschaften von Teilchen. Sie sind jedoch Felder. Man benötigt die diskrete (Teilchen-)Eigenschaft der Felder ausschließlich um die Kausalität im Sinne der speziellen Relativitätstheorie zu definieren. Um ihre Dynamik zu beschreiben und Observalen zu berechnen genügt die Impulsdarstellung der Theorie. Es existiert kein Grund, weshalb diesen tatsächlich Objekte wie Teilchen entsprechen sollten. Die einzigen Objekte, die eine Entsprechung in der "Wirklichkeit", im Makroskopischen besitzen, sind die Erwartungswerte - in der Quantenfeldtheorie sind es z.B. Übergangswahrscheinlichkeiten.

      Zu den Experimenten, welche die Teilchennatur des Lichts bestätigen, muss folgendes gesagt werden: sie untersuchen nur die elektromagnetische Wechselwirkung. Auch die schwache und starke Wechselwirkung werden durch des Formalismus der Feldoperatoren beschrieben, jedoch existiert kein einfaches Anschauungsbeispiel für den Teilchencharakter der zugeordneten W-und Z-Bosonen. Das Photon ist nur ein sehr einfacher Spezialfall einer sehr einfachen Wechselwirkung mit großer Reichweite. Auch dass Higgsfeld lässt sich nicht als Teilchen veranschaulichen: es besitzt einen Vakuumerwartungswert, der dem diskreten Charakter eines Teilchen total zuwiderläuft.

      Zur zitierten Stelle in Walter Greiners Buch “Quantum Mechanics: An Introduction”: die Quantenmechanik kennt den Zugang zur Naturbeschreibung ausschließlich durch Symmetrieprinzipien noch nicht. Die Einbeziehung der speziellen Relativitätstheorie ist jedoch ein Zugang zur Naturbeschreibung, der genau auf diesen Symmetrieprinzipien, in diesem Falle der Symmetrie der Theorie unter Poincaré-Transformationen der auftretenden Felder, beruht. Das Wesen der Theorie ist damit schon viel besser verstanden, wenn auch nicht komplett geklärt. In der modernsten, algebraischen Formulierung von Quantenfeldtheorien wird sogar der lokale Charakter der Feldoperatoren nicht mehr benötigt. Viel kann ich dazu leider nicht sagen, ich kenne nur die Grundideen im Groben.

      Zur experimentellen Bestätigung der Quantenfeldtheorien muss noch erwähnt werden, dass ohne Quantenfeldtheorien viele Effekte, wie z.B. anomale magnetische Momente von Leptonen oder der Lamb-Shift, sowie grundlegende Beobachtungen, wie z.B. Paarerzeugung bzw. -vernichtung, nicht erklärt werden können. Auch die elektroschwachen Präzisionsmessungen haben die Vorhersagen des Standardmodells in sehr großem Umfang bestätigt.



      Viele Grüße,

      Peter


      PS an Bewusstsein2020:
      Vorsicht vor Veranschaulichung wie auf der verlinkten Seite. Selbst wenn sie nicht ganz falsch sein sollten, ist es einfacher und vollständiger sich mit der Mathematik dahinter zu beschäftigen. Diese ist ist auch auf Dauer weniger anstrengend als bunte Bildchen ;)

      The post was edited 4 times, last by Peter Drechsel ().

    • Peter Drechsel wrote:

      - die Gesetze der Quantenmechanik gelten auch für makroskopische Objekte

      Ok, schon klar ...

      Tobias Hartung wrote:

      Wenn ich Menschen interferieren lassen möchte, darf nicht all zu viel Zeit zwischen Emission und Messung vergehen, da sie sonst mit der Umwelt bereits wechselgewirkt hatten.
      ...aber ich versuche mir das gerade vorzustellen 8o

      The post was edited 1 time, last by Manuela Kuhar ().